B Subtraktion am Beispiel der Aufgabe: 517 - 143
Nachdem die Aufgabe ins obere Feld auf dem Rechenbrett übertragen ist, wird die entsprechende Menge an 1er-Würfeln, 10er-Stangen und 100er-Platten des Minuenden in das obere Fach unter der Aufgabe gelegt.
Dabei muss darauf geachtet werden, alle Rechenblöcke so anzuordnen, dass man mit dem „Blitzblick“ erkennen kann, wie viele Elemente von jeder Sorte in den einzelnen Fächern liegen und nicht einzeln abgezählt wird.
Als erstes wird die Einer-Spalte bearbeitet.
Mit den Schülern muss besprochen und ihnen dabei unbedingt bewusst gemacht werden, dass man nicht wie bei der Addition bei einer Minusaufgabe 2 Ausgangsmengen hat, die zu einer großen Menge zusammengefügt werden, sondern dass man hier von der größeren Menge einen Teil wegnimmt.
Daher wird bei Minusaufgaben vor dem Rechnen auch nur die größere Menge (Minuend) ins oberste Feld gelegt.
Das mittlere Feld bleibt vor dem Rechnen frei.
Erst wenn man beginnt, die Menge der zweiten, der kleineren Zahl (Subtrahend), von der größeren Menge wegzunehmen, wird das Weggenommene (der Subtrahend) ins mittlere Feld gelegt.
Das, was bei den Einern, Zehnern und Hundertern jeweils von der oberen, großen Menge (dem Minuenden) übrig bleibt, wird die Ergebnismenge der Minusaufgabe. Sie wird ins unterste Feld unter dem roten Ergebnisstrich gelegt.
Jetzt sollen, rechts in der Einer-Spalte beginnend, die Einer-Würfelmenge des Subtrahenden von der vorhandenen Einer-Würfelmenge des Minuenden weggenommen werden.
Das Weggenommen wird in das rechte Feld der mittleren Reihe gelegt und das Übrigbleibende ins unterste Feld, das Ergebnisfeld. (Ergebnisfeld = unterstes Fach unter dem roten Balken).
Der Schüler begleitet sein Rechenhandeln stets durch „lautes Denken“, d. h. er versprachlicht das, was er mit den Rechenblöcken gerade macht.
„7 Einer minus 3 Einer gleich 4 Einer.“
Nun werden die Zehner betrachtet.
„1 Zehner minus 4 Zehner, das geht nicht! Von einem Zehner kann ich nicht 4 wegnehmen. Ich brauche mehr Zehner!“
„Oben habe ich aber ja fünf 100er-Platten.
Ich kann mir also eine 100er-Platte gegen zehn 10er-Stangen eintauschen.
Dann sind es bei den Hundertern nun nur noch vier 100er-Platten.
Dafür streiche ich in der Aufgabe oben in der Hunderterspalte die 5 durch und schreibe eine 4 darüber.
Ich lege die eingetauschten zehn 10er-Stangen ins Zehnerfeld zu der einen 10er-Stange dazu. Nun habe ich hier elf 10er-Stangen.
Dafür streiche ich gleich oben in der Zehnerspalte der Aufgabe die 1 durch und schreinbe eine 11 darüber.“
„Jetzt kann ich rechnen: 11 Zehner minus 4 Zehnerist gleich 7 Zehner.“
„Als letztes betrachte ich nun die Hunderter:
4 Hunderter minus 1 Hunderter gleich 3 Hunderter.“
Nachdem der Schüler die Rechenhandlung mit den Rechenblöcken am Brett beendet und dort auch seine einzelnen Schritte im oberen Teil mit Ziffern festgehalten hat, überträgt er seine Rechenhandlungen ins
Heft.
Bei der Notation der Aufgabe im Heft sollten neben der Form für die schriftliche Subtraktion, zumindest anfänglich, die einzelnen Minusaufgaben der Einer, Zehner und Hunderter, wie auf der gelben Karte dargestellt, parallel mit aufgeschrieben werden.
Auch später beim Mitsprechen der einzelnen Rechenschritte sollte stets mitgesprochen werden, welche Sorten (Einer, Zehner, Hunderter, Tausender) gerade addiert oder subtrahiert werden.
Ansonsten besteht die Gefahr, dass es bei den schriftlichen Rechenverfahren allzu schnell zu einem sinnentleerten Rechnen mit isolierten Ziffern kommt und der Schüler keinen Bezug zur jeweiligen Menge, vor allem nicht zur Gesamtmenge der endgültigen Lösung aufbaut und was er in den Teilschritten berechnet.
Subtraktion am Beispiel der Aufgabe: 600 – 138
(Minusaufgabe mit doppeltem Stellenübergang)
Für diese Aufgabe ist das gleiche Vorgehen, die gleichen Rechenhandlungsschritte anzuwenden, wie es bei der vorhergehenden Subtraktionsaufgabe auf den Seiten 4-6 detailliert beschrieben worden ist.
Der Schüler spricht:
„0 Einer minus 6 Einer, das geht nicht! Also muss ich mir einen Zehner in 10 Einer eintauschen.
Ach, da sind gar keine Zehner. Dann muss ich von den 5 Hundertern einen Hunderter gegen 10 Zehner eintauschen.
Bei den Hundertern streiche ich die 6 durch und schreibe dafür 10 über die Zehner. Davon tausche ich aber einen gegen 10 Einer. Also habe ich nur noch 9 Zehner.
Ich streiche bei den Zehnern die 10 durch und schreibe eine 9 darüber.
Bei den Einern streiche ich die 0 durch und schreibe 10 darüber.
Nun kann ich rechnen:
10 Einer minus 6 Einer gleich 4 Einer.
9 Zehner minus 3 Zehner gleich 6 Zehner.
5 Hunderter minus 1 Hunderter gleich 4 Hunderter.
600 minus 136 ist also gleich 464.“
Der Schüler sollte sein Ergebnis überprüfen, indem er die Ergebniszahl und das, was er weggenommen hat, wieder zusammentut (addiert) 464 + 136.“
